Lógica

Lógica

Ao usarmos as palavras lógico e lógica estamos a participar numa tradição de pensamento que se origina na Filosofia grega, quando a palavra logos – significando linguagem-discurso e pensamento-conhecimento – conduziu os filósofos a indagar se o logos obedecia ou não a regras, possuía ou não normas, princípios e critérios para seu uso e funcionamento. A disciplina filosófica que se ocupa com essas questões chama-se lógica.

A lógica é um dos campos da filosofia, e pode ser considerada uma disciplina introdutória para qualquer estudo filosófico. Isso acontece porque a lógica lida com raciocínios e argumentos, e raciocínios e argumentos fazem parte de qualquer reflexão filosófica, seja ela no campo da teoria do conhecimento, da ética, da filosofia política ou da estética.

Hoje em dia temos a lógica tradicional e a lógica matemática ou simbólica. A lógica tradicional é mais simples e mais acessível que a lógica matemática, mas nem por isso tem menos importância. Pelo contrário, a lógica matemática desenvolveu-se graças aos avanços da lógica tradicional. A base da lógica tradicional foi formulada pelo filósofo grego Aristóteles e foi reelaborada durante a Idade Média. Na segunda metade do século XIX a lógica teve um enorme desenvolvimento até chegar a seu estágio actual, a lógica matemática ou simbólica.

Os estudiosos definem a lógica de diversas maneiras:

"O estudo da lógica é o estudo dos métodos e princípios usados para distinguir o raciocínio correto do incorreto." Irving Coppi

"A lógica trata de argumentos e inferências. Um de seus propósitos básicos é apresentar métodos capazes de identificar os argumentos logicamente válidos, distinguindo-os dos que não são logicamente válidos." Wesley Salmon

"A tarefa da lógica sempre foi a de classificar e organizar as inferências válidas, separando-as daquelas que não o são. A importância desta organização não deve ser subestimada, pois usam-se as inferências (de preferência válidas) tanto na vida comum como nas ciências formais, sendo um exemplo a matemática." Jesus Eugênio de Paula Assis

Estas definições têm alguma coisa em comum. Todas elas se referem a inferências válidas, a raciocínios correctos, a leis do pensamento. O homem sempre foi fascinado pelo pensar e pelas regras deste pensar.

Voltemos ao nosso raciocínio inicial:

Todos os homens são mortais.
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.

 Este raciocínio é correto. Sócrates é mortal! Temos três proposições. As duas primeiras proposições servem de evidência para a última. Vamos dizer isto em outras palavras: Temos duas premissas que servem de evidência para a conclusão.

Estamos a estudar as relações entre as proposições. Estamos a estudar o argumento, examinando se ele é válido ou inválido. Essa é a tarefa da lógica. Não estamos a discutir as ideias de Sócrates e da sua condição de homem.

Tradicionalmente a lógica foi considerada um portal de acesso ao estudo da filosofia e das ciências.Faz sentido. Discutir e argumentar faz parte do debate sobre qualquer questão. No caso das ciências, conhecer um pouco de lógica pode ser muito valioso. As ciências foram construídas usando procedimentos lógicos e o método científico pode ser visto como lógica aplicada. 

Heidi Strecker, filósofa e educadora 

in O que é a lógica?

                                            Lola

Proposição

Proposição

Argumento e Proposições 

Um argumento é um conjunto de proposições. Quer as premissas quer a conclusão de um argumento são proposições. 

Mas o que é uma proposição?

Uma proposição é o pensamento que uma frase declarativa exprime literalmente.

Não deves confundir proposições com frases. Uma frase é uma entidade linguística, é a unidade gramatical mínima de sentido. Por exemplo, o conjunto de palavras “Braga é uma” não é uma frase. Mas o conjunto de palavras “Braga é uma cidade” é uma frase, pois já se apresenta com sentido gramatical.

Proposições e não Proposições

Há vários tipos de frases: declarativas, interrogativas, imperativas e exclamativas. Mas só as frases declarativas exprimem proposições. 

Uma frase só exprime uma proposição quando o que ela afirma tem valor de verdade.

Por exemplo, as seguintes frases não exprimem proposições, porque não têm valor de verdade, isto é, não são verdadeiras nem falsas:

1. Que horas são? 

2. Traz o livro. 

3. Prometo ir contigo ao cinema. 

4. Quem me dera gostar de Matemática.

Mas as frases seguintes exprimem proposições, porque têm valor de verdade, isto é, são verdadeiras ou falsas, ainda que, acerca de algumas, não saibamos, neste momento, se são verdadeiras ou falsas:

1. Braga é a capital de Portugal. 

2. Braga é uma cidade minhota. 

3. A neve é branca. 

4. Há seres extraterrestres inteligentes.

A frase 1 é falsa, a 2 e a 3 são verdadeiras. E a 4? Bem, não sabemos qual é o seu valor de verdade, não sabemos se é verdadeira ou falsa, mas sabemos que tem de ser verdadeira ou falsa. Por isso, também exprime uma proposição.

Uma proposição é uma entidade abstracta, é o pensamento que uma frase declarativa exprime literalmente. Ora, um mesmo pensamento pode ser expresso por diferentes frases. Por isso, a mesma proposição pode ser expressa por diferentes frases.
Por exemplo, as frases “O governo demitiu o presidente da TAP” e “O presidente da TAP foi demitido pelo governo” exprimem a mesma proposição.
 As frases seguintes também exprimem a mesma proposição: “A neve é branca” e “Snow is white”.

Ambiguidade e vagueza

Para além de podermos ter a mesma proposição expressa por diferentes frases, também pode acontecer que a mesma frase exprima mais do que uma proposição. Neste caso dizemos que a frase é ambígua. A frase “Em cada dez minutos, um homem português pega numa mulher ao colo” é ambígua, porque exprime mais do que uma proposição: tanto pode querer dizer que existe um homem português (sempre o mesmo) que, em cada dez minutos, pega numa mulher ao colo, como pode querer dizer que, em cada dez minutos, um homem português (diferente) pega numa mulher ao colo (a sua).

Por vezes, deparamo-nos com frases que não sabemos com exactidão o que significam. São as frases vagas. 
Uma frase vaga é uma frase que dá origem a casos de fronteira indecidíveis. Por exemplo, “O professor de Filosofia é calvo” é uma frase vaga, porque não sabemos a partir de quantos cabelos é que podemos considerar que alguém é calvo. Quinhentos? Cem? Dez? Outro exemplo de frase vaga é o seguinte: “Muitos alunos tiveram negativa no teste de Filosofia”. Muitos, mas quantos? Dez? Vinte? Em filosofia devemos evitar as frases vagas, pois, se não comunicarmos com exactidão o nosso pensamento, como é que podemos esperar que os outros nos compreendam?

                                            Lola

Argumentos

Validade e verdade

A verdade é uma propriedade das proposições. A validade é uma propriedade dos argumentos. É incorrecto falar em proposições válidas. As proposições não são válidas nem inválidas. As proposições só podem ser verdadeiras ou falsas. Também é incorrecto dizer que os argumentos são verdadeiros ou que são falsos. Os argumentos não são verdadeiros nem falsos. Os argumentos dizem-se válidos ou inválidos.

Quando é que um argumento é válido? 

Atentemos na validade dedutiva. Diz-se que um argumento dedutivo é válido quando é impossível que as suas premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Repara que, para um argumento ser válido, não basta que as premissas e a conclusão sejam verdadeiras. É preciso que seja impossível que sendo as premissas verdadeiras, a conclusão seja falsa.

Considere o seguinte argumento:

Premissa 1: Alguns treinadores de futebol ganham mais de 100000 euros por mês. 

Premissa 2: O Mourinho é um treinador de futebol. 

Conclusão: Logo, o Mourinho ganha mais de 100000 euros por mês.

Neste momento (Julho de 2004), em que o Mourinho é treinador do Chelsea e os jornais nos informam que ganha muito acima de 100000 euros por mês, este argumento tem premissas verdadeiras e conclusão verdadeira e, contudo, não é válido. Não é válido, porque não é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Podemos perfeitamente imaginar uma circunstância em que o Mourinho ganhasse menos de 100000 euros por mês (por exemplo, o Mourinho como treinador de um clube do campeonato regional de futebol, a ganhar 1000 euros por mês), e, neste caso, a conclusão já seria falsa, apesar de as premissas serem verdadeiras. Portanto, o argumento é inválido.

Considera, agora, o seguinte argumento, anteriormente apresentado:

Premissa: O João e o José são alunos do 11.º ano. 

Conclusão: Logo, o João é aluno do 11.º ano.

Este argumento é válido, pois é impossível que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Ao contrário do argumento que envolve o Mourinho, neste não podemos imaginar nenhuma circunstância em que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Podes imaginar o caso em que o João não é aluno do 11.º ano. Bem, isto significa que a conclusão é falsa, mas a premissa também é falsa.

Repara, agora, no seguinte argumento:

Premissa 1: Todos os números primos são pares. 

Premissa 2: Nove é um número primo. 

Conclusão: Logo, nove é um número par.

Este argumento é válido, apesar de quer as premissas quer a conclusão serem falsas. Continua a aplicar-se a noção de validade dedutiva anteriormente apresentada: é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. A validade de um argumento dedutivo depende da conexão lógica entre as premissas e a conclusão do argumento e não do valor de verdade das proposições que constituem o argumento. Como vês, a validade é uma propriedade diferente da verdade. A verdade é uma propriedade das proposições que constituem os argumentos (mas não dos argumentos) e a validade é uma propriedade dos argumentos (mas não das proposições).

Então,  podemos ter:

·         Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira;

·         Argumentos válidos, com premissas falsas e conclusão falsa;

·         Argumentos válidos, com premissas falsas e conclusão verdadeira;

·         Argumentos inválidos, com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira;

·         Argumentos inválidos, com premissas verdadeiras e conclusão falsa;

·         Argumentos inválidos, com premissas falsas e conclusão falsa; e

·         Argumentos inválidos, com premissas falsas e conclusão verdadeira.

Mas não podemos ter:

• Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e conclusão falsa.
• 
  

Como podes determinar se um argumento dedutivo é válido?

 Pode seguir-se esta regra:

Mesmo que as premissas do argumento não sejam verdadeiras, imagina que são verdadeiras. Consegues imaginar alguma circunstância em que, considerando as premissas verdadeiras, a conclusão é falsa? Se sim, então o argumento não é válido. Se não, então o argumento é válido.

Nunca esquecer: num argumento válido, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.

Argumentos sólidos e argumentos bons

Em filosofia não é suficiente termos argumentos válidos, pois, como viste, podemos ter argumentos válidos com conclusão falsa (se pelo menos uma das premissas for falsa). Em filosofia pretendemos chegar a conclusões verdadeiras. Por isso, precisamos de argumentos sólidos
 Um argumento sólido é um argumento válido com premissas verdadeiras.

Um argumento sólido não pode ter conclusão falsa, pois, por definição, é válido e tem premissas verdadeiras; ora, a validade exclui a possibilidade de se ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

O seguinte argumento é válido, mas não é sólido:

Todos os minhotos são alentejanos. 

Todos os bracarenses são minhotos. 

Logo, todos os bracarenses são alentejanos.

Este argumento não é sólido, porque a primeira premissa é falsa (os minhotos não são alentejanos). E é porque tem uma premissa falsa que a conclusão é falsa, apesar de o argumento ser válido.

O seguinte argumento é sólido (é válido e tem premissas verdadeiras):

Todos os minhotos são portugueses. 

Todos os bracarenses são minhotos. 

Logo, todos os bracarenses são portugueses.

Também podemos ter argumentos sólidos deste tipo:

Sócrates era grego. 

Logo, Sócrates era grego.

(É claro que me estou a referir ao Sócrates, filósofo grego e mestre de Platão, e não ao Sócrates, candidato a secretário geral do Partido Socialista. Por isso, a premissa e a conclusão são verdadeiras.)

Este argumento é sólido, porque tem premissa verdadeira e é impossível que, sendo a premissa verdadeira, a conclusão seja falsa. É sólido, mas não é um bom argumento, porque a conclusão se limita a repetir a premissa.

 Um argumento bom (ou forte) é um argumento válido persuasivo (persuasivo, do ponto de vista racional).

Fica agora claro por que é que o argumento “Sócrates era grego; logo, Sócrates era grego”, apesar de sólido, não é um bom argumento: a razão que apresentamos a favor da conclusão não é mais plausível do que a conclusão e, por isso, o argumento não é persuasivo.

Talvez recorras a argumentos deste tipo, isto é, argumentos que não são bons (apesar de sólidos), mais vezes do que imaginas. Com certeza, já viveste situações semelhantes a esta:

— Pai, preciso de um aumento da “mesada”. 

— Porquê? 

— Porque sim.

O que temos aqui? O seguinte argumento:

Preciso de um aumento da “mesada”. 

Logo, preciso de um aumento da “mesada”.

Afinal, querias justificar o aumento da “mesada” (conclusão) e não conseguiste dar nenhuma razão plausível para esse aumento. Limitaste-te a dizer “Porque sim”, ou seja, “Preciso de um aumento da 'mesada', porque preciso de um aumento da 'mesada'”. Como vês, trata-se de um argumento muito mau, pois com um argumento deste tipo não consegues persuadir ninguém.

Mas não penses que só os argumentos em que a conclusão repete a premissa é que são maus. Um argumento é mau (ou fraco) se as premissas não forem mais plausíveis do que a conclusão. 
É o que acontece com o seguinte argumento:

Se a vida não faz sentido, então Deus não existe. 

Mas Deus existe. 

Logo, a vida faz sentido.

Este argumento é válido, mas não é um bom argumento, porque as premissas não são menos discutíveis do que a conclusão.

Para que um argumento seja bom (ou forte), as premissas têm de ser mais plausíveis do que a conclusão, como acontece no seguinte exemplo:

Se não se aumentarem os níveis de exigência de estudo e de trabalho dos alunos no ensino básico, então os alunos continuarão a enfrentar dificuldades quando chegarem ao ensino secundário. 

Ora, não se aumentaram os níveis de exigência de estudo e de trabalho dos alunos no ensino básico. 

Logo, os alunos continuarão a enfrentar dificuldades quando chegarem ao ensino secundário.

Este argumento pode ser considerado bom (ou forte), porque, além de ser válido, tem premissas menos discutíveis do que a conclusão.

António Padrão

OBRIGADO!

                                            Lola