Demonstração

Demonstração

1º- O que é demonstrar?

Demonstrar é antes de mais apresentar provas lógicas irrecusáveis, encadear juízos/proposições de tal modo que a partir do primeiro se é racionalmente constrangido a aceitar a conclusão.

A demonstração diz respeito à verdade de uma conclusão tida como consequência necessária das premissas. Se o raciocínio é conduzido em função da relação de implicação lógica em que um consequente deriva inevitavelmente de um antecedente, então a conclusão aparece com um carácter obrigatório.

Sendo assim, a demonstração é impessoal, pois qualquer sujeito lógico a pode realizar de modo igual; a sua validade em nada depende da opinião do sujeito que a executa.

Para a demonstração em nada interessa a situação existencial da pessoa que a faz, esta é exclusivamente uma ‘cabeça pensante’ que realiza rigorosamente deduções, segundo leis lógicas. Em nada interfere com a validade da demonstração, o facto de ser feita no século X, XX, ser feita em Macau ou em São Pedro do Sul.

A demonstração exige rigor, para tal, precisa de evitar os equívocos da linguagem natural, daí o recurso a linguagem artificiais (simbolismo), da lógica ou do cálculo, das quais em princípio se exclui toda a ambiguidade. A demonstração possui um aspecto formal, isto é, a validade das proposições resulta apenas da sua forma.

“Uma dedução é um argumento que, dadas certas coisas, algo além dessas coisas necessariamente se segue delas. É uma demonstração quando as premissas das quais a dedução parte são verdadeiras e primitivas, ou são tais que o nosso conhecimento delas teve originalmente origem em premissas que são primitivas e verdadeiras; e é uma dedução dialéctica se raciocina a partir de opiniões respeitáveis.”

Aristóteles

“O que é que distingue a argumentação de uma demonstração formalmente correta?

Antes de tudo, o fato de, numa demonstração, os signos utilizados serem, em princípio, desprovidos de qualquer ambiguidade, contrariamente à argumentação, que se desenrola numa língua natural, cuja ambiguidade não se encontra previamente excluída. Depois, porque a demonstração correta é uma demonstração conforme a regras explicitadas em sistemas formalizados. Mas também, e insistimos neste ponto, porque o estatuto dos axiomas, dos princípios de que se parte, é diferente na demonstração e na argumentação.

Numa demonstração matemática, os axiomas não estão em discussão; sejam eles considerados como evidentes, como verdadeiros ou como simples hipóteses, não há qualquer preocupação em saber se eles são, ou não, aceites pelo auditório.
Como o fim de uma argumentação não é deduzir consequências de certas premissas, mas provocar ou aumentar a adesão de um auditório às teses que se apresentam ao seu assentimento, ela não se desenvolve nunca no vazio. Pressupõe, com efeito, um contato de espíritos entre o orador e o seu auditório: é preciso que um discurso seja escutado, que um livro seja lido, pois, sem isso, a sua acção seria nula.”

Chaim Perelman

Lola