Matemática
A matemática é a priori mas não é inata
«O matemático obtém o rigor e a certeza a
priori, significando isto que não recorre a qualquer observação para chegar
às suas conclusões matemáticas (*), nem estas conclusões, em si e por si
mesmas, implicam observações, pelo que nada que experimentemos pode abalar os
fundamentos que possuímos para as conhecer. Não há qualquer experiência que
possa desmentir, por exemplo, que 5+7=12. Se adicionássemos 5 coisas a outras 7
e chegássemos a um resultado de 13, contaríamos de novo. Se, após termos
repetido a soma, obtivéssemos 13 coisas, concluiríamos que uma das 12 se
dividira em duas ou que estávamos a ver a dobrar ou a sonhar (#) ou até a ficar
loucos. A verdade é que 5+7=12 é usado para avaliar as experiências de adição,
e não o contrário.
A natureza a priori da matemática é
(…) o que a torna tão conclusiva, tão incorrigível: uma vez demonstrado, um
teorema fica imune à revisão empírica. Existe, em geral, uma espécie de
invulnerabilidade na matemática, precisamente por esta ser a priori.
(*) No entanto, isto não significa que essas crenças
sejam inatas, i. e., que nascemos com elas. Como é óbvio, precisamos primeiro
de adquirir os conceitos e a linguagem para as expressar, antes que possamos
acreditar que 5+7=12. O carácter inato é uma noção psicológica, ao passo que o
apriorismo é uma noção epistemológica, que tem a ver com a forma como a crença
é justificada, o que conta como prova, quer a favor, quer contra esta.»
Rebecca Goldstein, Incompletude – A
demonstração e o paradoxo de Kurt Gödel,
Gradiva, Lisboa, 2009, pág.16.
(#) Segundo Descartes, a veracidade da matemática mantém-se mesmo durante os sonhos: “quer eu
esteja acordado quer durma, dois e três somados são sempre cinco e o quadrado
nunca tem mais do que quatro lados”.
Assim, para Descartes, mesmo que a
hipótese céptica da vida ser um sonho fosse verdadeira isso não implicaria por
si só a falsidade da matemática.
Lola
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