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Validade e verdade

A verdade é uma propriedade das proposições. A validade é uma propriedade dos argumentos. É incorrecto falar em proposições válidas. As proposições não são válidas nem inválidas. As proposições só podem ser verdadeiras ou falsas. Também é incorrecto dizer que os argumentos são verdadeiros ou que são falsos. Os argumentos não são verdadeiros nem falsos. Os argumentos dizem-se válidos ou inválidos.

Quando é que um argumento é válido? 

Atentemos na validade dedutiva. Diz-se que um argumento dedutivo é válido quando é impossível que as suas premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Repara que, para um argumento ser válido, não basta que as premissas e a conclusão sejam verdadeiras. É preciso que seja impossível que sendo as premissas verdadeiras, a conclusão seja falsa.

Considere o seguinte argumento:

Premissa 1: Alguns treinadores de futebol ganham mais de 100000 euros por mês. 

Premissa 2: O Mourinho é um treinador de futebol. 

Conclusão: Logo, o Mourinho ganha mais de 100000 euros por mês.

Neste momento (Julho de 2004), em que o Mourinho é treinador do Chelsea e os jornais nos informam que ganha muito acima de 100000 euros por mês, este argumento tem premissas verdadeiras e conclusão verdadeira e, contudo, não é válido. Não é válido, porque não é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Podemos perfeitamente imaginar uma circunstância em que o Mourinho ganhasse menos de 100000 euros por mês (por exemplo, o Mourinho como treinador de um clube do campeonato regional de futebol, a ganhar 1000 euros por mês), e, neste caso, a conclusão já seria falsa, apesar de as premissas serem verdadeiras. Portanto, o argumento é inválido.

Considera, agora, o seguinte argumento, anteriormente apresentado:

Premissa: O João e o José são alunos do 11.º ano. 

Conclusão: Logo, o João é aluno do 11.º ano.

Este argumento é válido, pois é impossível que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Ao contrário do argumento que envolve o Mourinho, neste não podemos imaginar nenhuma circunstância em que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Podes imaginar o caso em que o João não é aluno do 11.º ano. Bem, isto significa que a conclusão é falsa, mas a premissa também é falsa.

Repara, agora, no seguinte argumento:

Premissa 1: Todos os números primos são pares. 

Premissa 2: Nove é um número primo. 

Conclusão: Logo, nove é um número par.

Este argumento é válido, apesar de quer as premissas quer a conclusão serem falsas. Continua a aplicar-se a noção de validade dedutiva anteriormente apresentada: é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. A validade de um argumento dedutivo depende da conexão lógica entre as premissas e a conclusão do argumento e não do valor de verdade das proposições que constituem o argumento. Como vês, a validade é uma propriedade diferente da verdade. A verdade é uma propriedade das proposições que constituem os argumentos (mas não dos argumentos) e a validade é uma propriedade dos argumentos (mas não das proposições).

Então,  podemos ter:

·         Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira;

·         Argumentos válidos, com premissas falsas e conclusão falsa;

·         Argumentos válidos, com premissas falsas e conclusão verdadeira;

·         Argumentos inválidos, com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira;

·         Argumentos inválidos, com premissas verdadeiras e conclusão falsa;

·         Argumentos inválidos, com premissas falsas e conclusão falsa; e

·         Argumentos inválidos, com premissas falsas e conclusão verdadeira.

Mas não podemos ter:

• Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e conclusão falsa.
• 
  

Como podes determinar se um argumento dedutivo é válido?

 Pode seguir-se esta regra:

Mesmo que as premissas do argumento não sejam verdadeiras, imagina que são verdadeiras. Consegues imaginar alguma circunstância em que, considerando as premissas verdadeiras, a conclusão é falsa? Se sim, então o argumento não é válido. Se não, então o argumento é válido.

Nunca esquecer: num argumento válido, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.

Argumentos sólidos e argumentos bons

Em filosofia não é suficiente termos argumentos válidos, pois, como viste, podemos ter argumentos válidos com conclusão falsa (se pelo menos uma das premissas for falsa). Em filosofia pretendemos chegar a conclusões verdadeiras. Por isso, precisamos de argumentos sólidos
 Um argumento sólido é um argumento válido com premissas verdadeiras.

Um argumento sólido não pode ter conclusão falsa, pois, por definição, é válido e tem premissas verdadeiras; ora, a validade exclui a possibilidade de se ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

O seguinte argumento é válido, mas não é sólido:

Todos os minhotos são alentejanos. 

Todos os bracarenses são minhotos. 

Logo, todos os bracarenses são alentejanos.

Este argumento não é sólido, porque a primeira premissa é falsa (os minhotos não são alentejanos). E é porque tem uma premissa falsa que a conclusão é falsa, apesar de o argumento ser válido.

O seguinte argumento é sólido (é válido e tem premissas verdadeiras):

Todos os minhotos são portugueses. 

Todos os bracarenses são minhotos. 

Logo, todos os bracarenses são portugueses.

Também podemos ter argumentos sólidos deste tipo:

Sócrates era grego. 

Logo, Sócrates era grego.

(É claro que me estou a referir ao Sócrates, filósofo grego e mestre de Platão, e não ao Sócrates, candidato a secretário geral do Partido Socialista. Por isso, a premissa e a conclusão são verdadeiras.)

Este argumento é sólido, porque tem premissa verdadeira e é impossível que, sendo a premissa verdadeira, a conclusão seja falsa. É sólido, mas não é um bom argumento, porque a conclusão se limita a repetir a premissa.

 Um argumento bom (ou forte) é um argumento válido persuasivo (persuasivo, do ponto de vista racional).

Fica agora claro por que é que o argumento “Sócrates era grego; logo, Sócrates era grego”, apesar de sólido, não é um bom argumento: a razão que apresentamos a favor da conclusão não é mais plausível do que a conclusão e, por isso, o argumento não é persuasivo.

Talvez recorras a argumentos deste tipo, isto é, argumentos que não são bons (apesar de sólidos), mais vezes do que imaginas. Com certeza, já viveste situações semelhantes a esta:

— Pai, preciso de um aumento da “mesada”. 

— Porquê? 

— Porque sim.

O que temos aqui? O seguinte argumento:

Preciso de um aumento da “mesada”. 

Logo, preciso de um aumento da “mesada”.

Afinal, querias justificar o aumento da “mesada” (conclusão) e não conseguiste dar nenhuma razão plausível para esse aumento. Limitaste-te a dizer “Porque sim”, ou seja, “Preciso de um aumento da 'mesada', porque preciso de um aumento da 'mesada'”. Como vês, trata-se de um argumento muito mau, pois com um argumento deste tipo não consegues persuadir ninguém.

Mas não penses que só os argumentos em que a conclusão repete a premissa é que são maus. Um argumento é mau (ou fraco) se as premissas não forem mais plausíveis do que a conclusão. 
É o que acontece com o seguinte argumento:

Se a vida não faz sentido, então Deus não existe. 

Mas Deus existe. 

Logo, a vida faz sentido.

Este argumento é válido, mas não é um bom argumento, porque as premissas não são menos discutíveis do que a conclusão.

Para que um argumento seja bom (ou forte), as premissas têm de ser mais plausíveis do que a conclusão, como acontece no seguinte exemplo:

Se não se aumentarem os níveis de exigência de estudo e de trabalho dos alunos no ensino básico, então os alunos continuarão a enfrentar dificuldades quando chegarem ao ensino secundário. 

Ora, não se aumentaram os níveis de exigência de estudo e de trabalho dos alunos no ensino básico. 

Logo, os alunos continuarão a enfrentar dificuldades quando chegarem ao ensino secundário.

Este argumento pode ser considerado bom (ou forte), porque, além de ser válido, tem premissas menos discutíveis do que a conclusão.

António Padrão

OBRIGADO!

                                            Lola

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O que é um argumento?

Um argumento é um conjunto de proposições que utilizamos para justificar (provar, dar razão, suportar) algo. A proposição que queremos justificar tem o nome de conclusão; as proposições que pretendem apoiar a conclusão ou a justificam têm o nome de premissas.

Supõe que queres pedir aos teus pais um aumento da “mesada”. Como justificas este aumento? Recorrendo a razões, não é? Dirás qualquer coisa como:

Os preços no bar da escola subiram; como eu lancho no bar da escola, o lanche fica me mais caro. Portanto, preciso de um aumento da “mesada”.

Temos aqui um argumento, cuja conclusão é: “preciso de um aumento da 'mesada'”. E como justificas esta conclusão? Com a subida dos preços no bar da escola e com o facto de lanchares no bar. Então, estas são as premissas do teu argumento, são as razões que utilizas para defender a conclusão.

Este exemplo permite-nos esclarecer outro aspecto dos argumentos, que é o seguinte: embora um argumento seja um conjunto de proposições, nem todos os conjuntos de proposições são argumentos. 
Por exemplo, o seguinte conjunto de proposições não é um argumento:

Eu lancho no bar da escola, mas o João não.

A Joana come pipocas no cinema.

O Rui foi ao museu.

Neste caso, não temos um argumento, porque não há nenhuma pretensão de justificar uma proposição com base nas outras. Nem há nenhuma pretensão de apresentar um conjunto de proposições com alguma relação entre si. Há apenas uma sequência de afirmações. E um argumento é, como já vimos, um conjunto de proposições em que se pretende que uma delas seja sustentada ou justificada pelas outras — o que não acontece no exemplo anterior.

Um argumento pode ter uma ou mais premissas, mas só pode ter uma conclusão.

Exemplos de argumentos com uma só premissa

Exemplo 1

Premissa: Todos os portugueses são europeus.

Conclusão: Logo, alguns europeus são portugueses.

Exemplo 2

Premissa: O João e o José são alunos do 11.º ano.

Conclusão: Logo, o João é aluno do 11.º ano.

Exemplos de argumentos com duas premissas

Exemplo 1

Premissa 1: Se o João é um aluno do 11.º ano, então estuda filosofia.

Premissa 2: O João é um aluno do 11.º ano.

Conclusão: Logo, o João estuda filosofia.

Exemplo 2

Premissa 1: Se não houvesse vida para além da morte, então a vida não faria sentido.

Premissa 2: Mas a vida faz sentido.

Conclusão: Logo, há vida para além da morte.

Exemplo 3:

Premissa 1: Todos os minhotos são portugueses.

Premissa 2: Todos os portugueses são europeus.

Conclusão: Todos os minhotos são europeus.

É claro que a maior parte das vezes os argumentos não se apresentam nesta forma. Repara, por exemplo, no argumento de Kant a favor do valor objectivo da felicidade, tal como é apresentado por Aires Almeida et al. (2003b) no site de apoio ao manual A Arte de Pensar:

“De um ponto de vista imparcial, cada pessoa é um fim em si. Mas se cada pessoa é um fim em si, a felicidade de cada pessoa tem valor de um ponto de vista imparcial e não apenas do ponto de vista de cada pessoa. Dado que cada pessoa é realmente um fim em si, podemos concluir que a felicidade tem valor de um ponto de vista imparcial”.

Neste argumento, a conclusão está claramente identificada (“podemos concluir que..”.), mas nem sempre isto acontece. Contudo, há certas expressões que nos ajudam a perceber qual é a conclusão do argumento e quais são as premissas. Repara, no argumento anterior, na expressão “dado que”. Esta expressão é um indicador de premissa: ficamos a saber que o que se segue a esta expressão é uma premissa do argumento. Também há indicadores de conclusão: dois dos mais utilizados são “logo” e “portanto”.

O que é um indicador?

Um indicador é um articulador do discurso, é uma palavra ou expressão que utilizamos para introduzir uma razão (uma premissa) ou uma conclusão. O quadro seguinte apresenta alguns indicadores de premissa e de conclusão:

Indicadores de premissa	Indicadores de conclusão
pois  porque  dado que  como foi dito  visto que  devido a  a razão é que  admitindo que  sabendo-se que  assumindo que	por isso  por conseguinte  implica que  logo  portanto  então  daí que  segue-se que  pode-se inferir que  consequentemente

É claro que nem sempre as premissas e a conclusão são precedidas por indicadores. Por exemplo, no argumento:

O Mourinho é treinador de futebol e ganha mais de 100000 euros por mês. Portanto, há treinadores de futebol que ganham mais de 100000 euros por mês.

A conclusão é precedida do indicador “Portanto”, mas as premissas não têm nenhum indicador.

Por outro lado, aqueles indicadores (palavras e expressões) podem aparecer em frases sem que essas frases sejam premissas ou conclusões de argumentos. Por exemplo, se eu disser:

Depois de se separar do dono, o cão nunca mais foi o mesmo. Então, um dia ele partiu e nunca mais foi visto. Admitindo que não morreu, onde estará?

O que se segue à palavra “Então” não é conclusão de nenhum argumento, e o que segue a “Admitindo que” não é premissa, pois nem sequer tenho aqui um argumento. Por isso, embora seja útil, deves usar a informação do quadro de indicadores de premissa e de conclusão criticamente e não de forma automática.

António Padrão

OBRIGADO!

                                            Lola

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1. O que é um argumento?

Por argumento entende-se um conjunto finito de proposições, em que uma delas, a conclusão, está pretensamente justificada pelas restantes, as premissas. Assim, um argumento é um conjunto de razões que sustentam uma conclusão. Dito de outra forma, é uma operação mental mediante a qual se parte de determinadas proposições dadas ou já conhecidas para uma nova proposição, a conclusão. A inferência da conclusão faz-se na medida em que se relacionam entre si as proposições.

2. O que diferencia um argumento dedutivo de um argumento indutivo?

Um argumento pode ser dedutivo ou indutivo. A diferença entre ambos os argumentos recai no tipo de relação entre as premissas e a conclusão. 

Num argumento dedutivo a verdade das premissas garante a verdade da conclusão , enquanto num argumento indutivo a verdade das premissas tornam plausível a verdade conclusão, mas não a garantem.

3. Apresente exemplos

Como exemplo de um argumento dedutivo

Argumento A): 

Todos os animais são mortais; Todos os homens são mortais; 

Logo todos os homens são animais.

Como exemplo de um argumento indutivo:

Argumento B

No dia 1 o cão do Zuzu comeu e uivou; No dia 2 o cão do Zuzu comeu e uivou; No dia 3 o cão do Zuzu comeu e uivou, …, No dia 12, o cão do Zuzu comeu e uivou.

Logo, sempre que o cão do Zuzu come, uiva. 

4. Relacione premissas e conclusão nos dois tipos de argumentos

A grande diferença está na pretensão com que se justifica a conclusão: no caso do dedutivo a conclusão é logicamente necessária, no caso do indutivo a conclusão é somente provável. 

No argumento dedutivo a conclusão é logicamente necessária (resulta por força lógica do encadeamento das premissas) e é psicologicamente constringente (não podendo deixar de ser a que é temos de a aceitar, forçosamente). No argumento indutivo a conclusão sendo provável não é necessária do ponto de vista lógico e podemos não a aceitar. 

Podemos considerar no domínio dos argumentos indutivos:

•  os argumentos de autoridade,
•  argumentos sustentados em exemplos, 
• argumentos sobre causas, 
• argumentos quase-lógicos, 
• argumentos linguísticos, argumentos sustentados na interpretação de factos, 
• argumentos sustentados na eficácia, na utilidade, etc. 

5. Validade e invalidade dedutiva

O argumento dedutivo válido e o argumento dedutivo inválido

Ao definirmos argumento dedutivo simultaneamente apresentamos as condições da sua validade.
Assim:
O argumento válido é o que apresenta a conclusão que necessariamente se deveria concluir.
O argumento dedutivo inválido é o que conclui o que não se deveria concluir. 

A validade e invalidade dos argumentos aplica-se somente aos argumentos dedutivos. Só estes se sustentam numa implicação formal entre premissas e conclusão.
Pelo contrário a relação entre premissas e conclusão nos argumentos indutivos não é sustentada numa implicação formal. Tal como se pode ver no exemplo B) o cão do Zuzu pode amanhã não comer e não uivar, ou até comer e não uivar. Ou seja, o facto de as premissas serem verdadeiras não se traduz numa implicação necessária na verdade da conclusão. A conclusão pode ser fortemente apoiada e, assim, apostaríamos que iria ocorrer a verdade da conclusão, mas estamos ao nível das probabilidades e não ao nível da garantia absoluta. 

6. Distinção entre validade e verdade

Pelo que foi dito podemos compreender que num raciocínio dedutivo havendo premissas verdadeiras é impossível existir uma conclusão falsa, enquanto num raciocínio indutivo não é impossível ter uma conclusão falsa apoiada em premissas verdadeiras. Se o que foi dito é uma outra forma de definir argumento válido, e até de distinguir dedução de indução, é, também, uma forma de introduzir a independência da validade face à verdade. 

Assim, o facto de termos um argumento dedutivo válido não significa que todas e cada uma das suas proposições sejam verdadeiras. Podemos inclusive ter todas as proposições falsas e ser válido e, inversamente, podemos ter todas as proposições verdadeiras e ser inválido. 

A questão da validade diz respeito à forma ou estrutura do argumento dedutivo e só do argumento dedutivo. Neste o que permite concluir o que se conclui e, sobretudo , o que impõe que se conclua o que se conclui é a forma lógica do raciocínio, sendo que o encadeamento das premissas é tal que a conclusão é necessariamente a que ocorre e não outra. 

7. Exemplifique

Argumento A

Todos os homens são mortais; Xavier é bailarino; Logo, Xavier é mortal 

• Argumento dedutivo
•  Inválido 
•  Todas as proposições verdadeiras,

Argumento B

Todos as mulheres são pacientes. Todos as mulheres são mestres de lógica. 

Logo, todos as mestres de logica são pacientes

•  Argumento Dedutivo
•  Válido 
• Todas as proposições falsas

8. O que é um argumento sólido?

 O argumento  sólido  é o argumento válido onde todas as proposições são verdadeiras:
Exemplo:
Todos os homens são bípedes
Paulo é homem
Paulo é bípede

                                           Lola

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Porque é que os argumentos são essenciais?

Os argumentos são essenciais, em primeiro lugar, porque são uma forma de tentar descobrir quais os melhores pontos de vista. Nem todos os pontos de vista são iguais. Algumas conclusões podem ser apoiadas com boas razões; outras, com razões menos boas. Mas muitas vezes não sabemos quais são as melhores conclusões. Precisamos de apresentar argumentos para apoiar diferentes conclusões, e depois avaliar tais argumentos para ver se são realmente bons.

Neste sentido, um argumento é uma forma de investigação. Alguns filósofos e ativistas argumentaram, por exemplo, que criar animais só para fornecer carne causa um sofrimento imenso aos animais e que, portanto, isso é injustificado e imoral. Será que eles têm razão? Não se pode decidir consultando os preconceitos que se têm. Estão envolvidas muitas questões. Temos obrigações morais para com outras espécies, por exemplo, ou é só o sofrimento humano que é realmente mau? Podem os seres humanos viver realmente bem sem carne? Alguns vegetarianos viveram até idades muito avançadas. Será que este facto mostra que as dietas vegetarianas são mais saudáveis? Ou é esse facto irrelevante, considerando que alguns não vegetarianos também viveram até idades muito avançadas? (É melhor perguntar se uma percentagem mais elevada de vegetarianos vivem até idades avançadas.) Talvez as pessoas mais saudáveis tenham tendência para se tornarem vegetarianas, ao contrário das outras? Todas estas questões têm de ser consideradas cuidadosamente, e as respostas não são, à partida, óbvias.

Os argumentos também são essenciais por outra razão. Uma vez chegados a uma conclusão bem apoiada por razões, os argumentos são a maneira pela qual a explicamos e defendemos. Um bom argumento não se limita a repetir as conclusões. Em vez disso, oferece razões e dados para que as outras pessoas possam formar a sua própria opinião. Se o leitor ficar convencido que devemos realmente mudar a forma como criamos e usamos os animais, por exemplo, terá de usar argumentos para explicar como chegou a essa conclusão: é assim que convencerá as outras pessoas.

 Ofereça as razões e os dados que o convenceram a si. 

Ter opiniões fortes não é um erro. O erro é não ter mais nada.

                                           Anthony Weston, A arte de Argumentar

Lola