Validade e Verdade

Verdade e validade

A - Será que um argumento formalmente válido  é aquele que tem todas as premissas e a conclusão verdadeiras?

Pensemos numa forma válida de argumento, por exemplo, o silogismo disjuntivo. 
A forma do silogismo disjuntivo é a seguinte:

A ou B. Não A. Logo, B.

Com esta forma podemos construir um número ilimitado de argumentos particulares substituindo A e B por afirmações. Por exemplo, posso fazer o seguinte argumento substituindo A por «Chove» e B por «Faz sol»:

Argumento 1:

Chove ou faz sol. Não chove. Logo, faz sol.

Ou então este:

Argumento 2:

O livro é bom ou ofereço-o ao meu professor de Filosofia. O livro não é bom. Logo, ofereço-o ao meu professor de Filosofia.

Vejamos agora o seguinte: Será que, como o silogismo disjuntivo é uma forma válida, qualquer argumento que construa com a forma do silogismo disjuntivo tem premissas verdadeiras e conclusão verdadeira? Reparemos, no entanto, neste argumento construído com um silogismo disjuntivo:

Argumento 3:

Estou morto ou sou imortal. Não estou morto. Logo, sou imortal.

Será que estou morto? Não. E sou imortal? Não. Portanto, a primeira premissa «Estou morto ou sou imortal» é falsa, tal como a conclusão. Mas se essa premissa e a conclusão são falsas e entram num argumento feito com a forma de um silogismo disjuntivo, que é uma forma válida, isso significa que é possível construir argumentos que tenham forma válida e premissas e conclusão falsas. 

Assim, o facto de um argumento ter uma forma válida não implica que tenha premissas e conclusão verdadeiras.

B - Será que  um argumento que tenha premissas e conclusão verdadeira será formalmente válido? 

 Vejamos o seguinte exemplo: «Todos os seres humanos têm duas pernas.» estamos a dizer algo muito diferente de «Todos os seres com duas pernas são seres humanos.». Como toda a gente sabe, a primeira afirmação, em princípio, é verdadeira e a segunda é falsa ― pois há muitos seres com duas pernas que não são seres humanos ―, pelo que não podem significar a mesma coisa.

Assim, também as afirmações «Todos os argumentos com forma válida têm premissas e conclusão verdadeiras» e «Todos os argumentos que têm premissas e conclusão verdadeiras são formalmente válidos» têm significados diferentes. 
A primeira é falsa, significa isso que a segunda é verdadeira? 
 Vejamos o seguinte exemplo:

Argumento 4:

Estou vivo ou sou mortal. Estou vivo. Logo, sou mortal.

As premissas são verdadeiras e, tanto quanto podemos julgar, a conclusão também. Podemos então dizer que este argumento tem uma forma (A ou B. A. Logo, B) válida? Se conseguirmos fazer um contra-exemplo, isto é, construir um argumento com a mesma forma, com todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, não.

 Vejamos agora este novo caso:

Argumento 5:

Estou vivo ou sou imortal. Estou vivo. Logo, sou imortal.Eis um argumento exactamente com a mesma forma (mas não as mesmas premissas) do anterior, com premissas verdadeiras («Estou vivo ou sou imortal» é verdadeira mesmo fazendo parte da sua constituição uma falsidade como «Sou imortal», porque qualquer afirmação da forma «Uma verdade ou uma falsidade» é verdadeira) e conclusão falsa. Este argumento é um contra-exemplo do argumento anterior. Isso significa que a forma de argumento «A ou B. A. Logo, B.» não é uma forma válida e que, 

portanto, o facto de um argumento ter premissas e conclusão verdadeiras não garante que a sua forma seja válida.

O que são então argumentos com forma válida?
O que é então uma forma válida de argumento?

É uma forma com que é impossível construir um argumento particular que tenha todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa. Isto significa que se a forma com que fazemos um argumento for válida e as premissas desse argumento forem todas verdadeiras, então a conclusão desse argumento não será falsa. Mas não significa que todos os argumentos que façamos com uma forma válida tenham todas as premissas e conclusão verdadeiras, pois nada impede que, como fizemos no caso do argumento 3, usemos como premissas de um argumento com forma válida premissas falsas. Por outro lado, se um argumento tiver todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, então a forma desse argumento não é válida. São estes últimos casos que procuramos construir quando fazemos contra-exemplos e foi o que fizemos efectivamente no caso do argumento 5.

Serão os argumentos  verdadeiros?

 Os argumentos não são verdadeiros nem podem sê-lo. Tudo o que podemos dizer é que a conclusão de um argumento é verdadeira ou falsa. Isto resulta do facto de a conclusão de um argumento ser uma proposição e, como todas as proposições, pode ser verdadeira ou falsa. 

A verdade e a falsidade são propriedades das proposições ― é mesmo esta propriedade que as distingue do significado de outras frases como as perguntas ou as exclamações ―, mas os argumentos não são proposições. 
São conjuntos de proposições relacionadas de modo tal que aquelas que têm a função de premissas, implicam ou são julgadas implicar a conclusão. 
Isto significa que a relação entre as diferentes proposições de um argumento determinam se ele tem forma válida ou inválida, mas não que seja verdadeiro ou falso, uma vez que, como já dissemos, essa é uma propriedade das proposições e não dos argumentos.

Então: 

• Um argumento pode ser formalmente válido ou inválido. 
• Uma proposição pode ser verdadeira ou falsa. 
• A validade é uma propriedade dos argumentos; 
• A verdade e a falsidade são propriedades das proposições. 
• Nenhum argumento é verdadeiro ou falso e nenhuma proposição é valida ou inválida. 

                                            Lola