Lógica Proposicional
exercícios
GRUPO I
Aplicação do quadrado lógico à negação de
proposições
1. Aplica
o quadrado lógico à negação das proposições que se seguem.
a- Existem
pessoas a viver em pobreza extrema que não têm acesso a água potável.
b- As
pessoas dos países pobres não têm acesso a água potável.
2. As
proposições «O auxílio
aos países pobres é responsabilidade dos governos.» e «O
auxílio aos países pobres não é responsabilidade dos governos.» podem
ser simultaneamente verdadeiras? E simultaneamente falsas? Porquê?
3. A
proposição «Alguns animais não humanos são pessoas.» e a proposição
____________ são inconsistentes.
A. «Todos os animais não
humanos são pessoas.»
B. «Nenhum animal não humano é
pessoa.»
C. «Alguns animais não humanos
são pessoas.»
GRUPO II
Operadores ou Conectivas proposicionais |
Avaliação de proposições
4. Traduz
para linguagem proposicional as proposições que se seguem.
Para cada
uma das alíneas, começa por apresentar um dicionário adequado.
a- A
esperança de vida nos países ricos atinge em média os 78 anos, enquanto nos
mais pobres é inferior a 50 anos.
b- Caso o argumento de Peter Singer a favor da
obrigação de auxílio seja sólido, temos
a obrigação de reduzir a pobreza absoluta.
5. Considera
o seguinte dicionário:
P: Nelson Évora é campeão.
Q: Telma Monteiro é campeã.
R: Jéssica Augusto é campeã.
a- Escreve
em linguagem simbólica as proposições:
a) Nelson Évora não é campeão.
b) Todos são campeões.
c) Telma Monteiro é
campeã, mas Jéssica Augusto não.
d) Nelson Évora ou Telma
Monteiro serão campeões, quando Jéssica Augusto não o for.
e) É falso que Telma Monteiro
ou Jéssica Augusto sejam campeãs.
f) Telma Monteiro é
campeã, caso Jéssica Augusto e Nelson Évora sejam.
g) Se Nelson Évora é campeão,
Telma Monteiro também o será e reciprocamente.
6. Considera
o seguinte dicionário:
P: A pena de morte é cruel.
Q: A pena de morte é uma punição
reversível.
R: A pena de morte reduz o ser humano a
um ato.
a- Traduz
para linguagem natural as fórmulas proposicionais:
a)
b)
7. Considera
os seguintes enunciados:
1. Dado
que a proposição
2. Sabendo
que a proposição
3. Dado
que o valor lógico de R é V, a proposição
4. Sabendo
que o valor lógico de Q é V, conclui-se que
Podemos afirmar que:
A. 4 é
correto; 1, 2 e 3 são incorretos.
B. 1,
2 e 3 são corretos; 4 é incorreto.
C. 2 e
3 são corretos; 1 e 4 são incorretos.
D. 1 e
4 são corretos; 2 e 3 são incorretos.
8. Dada
a proposição «Há deveres, caso tenha direitos.»
a- Começa
por colocar a proposição dada na forma canónica ou padrão.
b- Apresenta
um dicionário adequado.
c- Traduz
a proposição para a linguagem proposicional.
d- Descreve,
fundamentadamente, um mundo possível que refute a proposição dada.
9. Mostra,
recorrendo a uma tabela de verdade, se a proposição que se segue é uma
tautologia, contradição ou contingência.
GRUPO III
Tradução e avaliação de argumentos
10. Considera o
argumento seguinte:
Se
houvesse uma necessidade
de vida ou de morte que os seres humanos só pudessem satisfazer matando baleias, haveria razões éticas a favor da caça à baleia. Porém não há
qualquer necessidade humana essencial que obrigue a matar baleias. Tudo o que
obtemos das baleias pode ser obtido sem crueldade. Por
conseguinte, a caça à baleia é imoral.
a- Formaliza
o argumento dado e testa a sua validade, com auxílio de um inspetor de
circunstâncias. Na tua resposta começa por apresentar um dicionário adequado.
Correcção
1.1.
R: A negação da proposição «Algumas pessoas a
viver em pobreza extrema não têm acesso a água potável.» é «Todas as pessoas a
viver em pobreza extrema têm acesso a água potável.»
1.2. R: A negação da proposição «Nenhuma pessoa dos
países pobres tem acesso a água potável.» é «Algumas pessoas dos países pobres
tem acesso a água potável.»
2.
R: As proposições dadas não podem ser
simultaneamente verdadeiras. Trata-se de proposições contrárias. Se for
verdadeira a proposição «Todo o auxílio aos países pobres é responsabilidade
dos governos.», terá de ser forçosamente falsa a sua contrária, isto é, que
«Nenhum auxílio aos países pobres é responsabilidade dos governos.». Contudo, é
perfeitamente possível que estas proposições sejam simultaneamente falsas, pois
não se tratam de proposições inconsistentes. Pode ser verdade que «Algum auxílio
aos países pobres seja da responsabilidade dos governos.» e que «Algum auxílio
aos países pobres não seja da responsabilidade dos governos.»
3.
B
4.1. Dicionário
P: A esperança de vida nos países ricos atinge em média os 78
anos.
Q: A esperança de vida nos países mais pobres é inferior a 50
anos.
Formalização:
4.2. Dicionário
P:
O argumento de Peter Singer a favor da obrigação de auxílio é sólido.
Q:
Temos a obrigação de reduzir a pobreza absoluta.
Formalização:
5.1.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
6.1.
a) A
pena de morte é cruel, se e somente se, é irreversível e reduz o ser humano a
um ato.
b) Se
a pena de morte reduz o ser humano a um ato, então é falso que seja uma punição
reversível ou não reduza o ser humano a um ato.
7.
A
8.1.
Se tenho direitos, então há deveres.
8.2.
P:
Tenho direitos.
Q:
Há deveres.
8.3.
8.4.
R: Uma proposição condicional (ou implicação) será falsa se a antecedente
(neste caso, P, tenho direitos.) for verdadeira e a consequente (neste caso, Q,
há deveres) for falsa. Pensemos no caso
dos bebés, nos seres humanos com deficiências profundas ou no caso dos animais
não humanos. Em todos estes casos existem direitos consagrados (a antecedente é
verdadeira), mas não há deveres (a consequente é falsa). Este exemplo refuta a
proposição dada, pois mostra que ter direitos não é uma condição suficiente
(que baste só por si), nem necessária (que seja precisa), para ter deveres.
9.
P
|
Q
|
|||
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
A
proposição
é uma contingência.
10.
Dicionário
P:
Há necessidades essenciais que os seres humanos só podem satisfazer matando
baleias.
Q:
Há razões éticas a favor da caça à baleia.
Formalização
P
|
Q
|
|||
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
Dizemos
que um argumento é válido quando é impossível as premissas serem verdadeiras e
a conclusão falsa. Existem duas circunstâncias (linhas três e quatro) em que as
premissas são verdadeiras. Na linha três a conclusão é falsa. O argumento
apresentado é, portanto, inválido.
Como
traduzir o argumento?
Nota
bem:
«Se
houvesse uma necessidade de vida ou de morte que os seres humanos só pudessem
satisfazer matando baleias, haveria razões éticas a favor da caça à baleia.
Porém
não há qualquer necessidade humana essencial que obrigue a matar baleias. Tudo
o que obtemos das baleias pode ser obtido sem crueldade.
Por
conseguinte, a caça à baleia é imoral.»
Obrigado, Areal Editores!
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