Lógica Proposicional: formas de inferência válida

 

Lógica Proposicional: formas de inferência válida

A. Formas de inferência válidas

Há alguns casos em que podemos dispensar o teste de validade das tabelas de verdade, já que há formas de inferência válida muito comuns e que são facilmente reconhecíveis. Trata-se de formas argumentativas em que a verdade das premissas garante a verdade da conclusão.

As formas de inferência válidas são úteis para reconhecer facilmente padrões argumentativos válidos sem ter de recorrer ao inspector de circunstâncias  e para construir rapidamente argumentos válidos.

As mais conhecidas regras de inferência válida são:

NEGAÇÃO DUPLA De uma fórmula com negação dupla podemos inferir uma afirmação	¬¬ P ∴ P
MODUS PONENS Afirma o antecedente ∴ Afirma a consequente	(P → Q) P ∴   Q
MODUS TOLLENS Nega a consequente ∴ Nega a antecedente	(P → Q) ¬Q ∴ ¬P

 

1ª LEI DE MORGAN A negação da conjunção “P e Q” é igual à disjunção “não P e não Q”.	¬ (P ∧ Q) ∴ (¬P V ¬Q)
2ª LEI DE MORGAN A negação da disjunção “P ou Q” é igual à conjunção “não P e não Q”	¬ (P V Q) ∴ (¬P ∧ ¬Q)

 

SILOGISMO HIPOTÉTICO	(P → Q) (Q → R) ∴ (P → R)
SILOGISMO DISJUNTIVO	(P V Q) ¬P ∴ Q

 

CONTRAPOSIÇÃO

(P → Q) ∴ (¬Q → ¬P)

 Tarefa: 

Considere as premissas apresentadas, escreva a conclusão dos argumentos usando uma das formas válidas de inferência. Em cada um dos casos, indique a regra utilizada.

1. Se eu mantiver a calma, não terei notas baixas. É certo que mantenho a calma, logo....

2. Não é possível ouvir música sem sentir emoção. Neste momento, a verdade é que não sinto qualquer emoção, logo....

3. Para ser gato, basta miar. Eu não sou certamente um gato, logo...

4. Se é enrouquece, não é natural do Porto, logo....

5. Ou falho esta tarefa de lógica ou é verdade que a lógica é uma área muito difícil. Não falho esta tarefa de lógica, logo....

6. Se andar sem máscara, sou irresponsável... (Modus Ponens)

7. Se andar sem máscara, sou irresponsável... (Modus Tollens)

8. Se o preço da gasolina subir, as pessoas usarão menos o automóvel. Se as pessoas usarem menos o automóvel, os níveis de dióxido de carbono diminuem...

 

B. Formas de inferência inválidas - Falácias formais

 

Uma falácia formal é um argumento que parece ter forma válida sem a ter. Duas das formas mais comuns de falácias formais são:

A. Falácia da afirmação do consequente;

B. Falácia da negação do antecedente.

FALÁCIA DA AFIRMAÇÃO DO CONSEQUENTE	(P → Q) Q ∴   P
FALÁCIA DA NEGAÇÃO DO ANTECEDENTE	(P → Q) ¬P ∴ ¬Q

TAREFA:

A. Diga, justificando, se os seguintes argumentos são válidos ou não.

1. Ninguém pode estudar e simultaneamente estar a jogar futebol. O Paulo está a jogar futebol. Logo, não estuda.

2. Para tirar positiva no teste de Filosofia, bastaria ter estudado antes. Ora, tirei positiva no teste de Filosofia. Logo, estudei antes.

3. Ninguém pode estudar e simultaneamente estar a jogar futebol. O Paulo não está a jogar futebol. Logo, está a estudar.

4.  Para tirar positiva no teste de Filosofia, é preciso estudar antes. Tirei negativa no teste de Filosofia. Logo, não estudei antes.

 

B. Diga se o seguinte argumento é válido ou não.

Se estamos em Dezembro, então o mês tem 31 dias

Não estamos em Dezembro

Logo, o mês não tem 31 dias.

1. Use o inspector de circunstâncias.

2. Indique a regra infringida. (no caso de o argumento não ser válido)

                                                                                                             

                                            Lola