Proposições e não Proposições

 

O que (não) é uma proposição

Uma proposição é expressa por uma frase, mas nem todas as frases exprimem proposições. Vamos explicar isto partindo de exemplos:

1. “Quantos anos tens?”
   (uma frase interrogativa: não exprime uma proposição)
2. “Estuda todos os dias!”
   (uma frase onde se dá um conselho: não exprime uma proposição)
3. “Quero tirar positiva a Filosofia!”
   (uma frase que exprime um desejo: não exprime uma proposição)
4. “Juro que amanhã trago o livro.”
   (uma frase que exprime uma promessa: não exprime uma proposição)
5. “Deus existe.”
   (uma frase declarativa: exprime uma proposição)
6. “O Homem não é livre.”
   (uma frase declarativa: exprime uma proposição)

Portanto, não são proposições as frases que exprimem

• • Perguntas (1)
• • Exclamações, ordens, conselhos (2)
• • Desejos (3)
• • Promessas (4)

Exprimem proposições as frases (5 e 6)

• declarativas (isto é, que exprimem ideias, pensamentos)

e

• com valor de verdade (isto é, que podem ser verdadeiras ou falsas) – dito de outro modo: que têm sentido.
  (Repare que nenhuma das frases 1-4 obedece tem estas características)

Portanto, em síntese, uma proposição é o pensamento expresso por uma frase declarativa que pode ser verdadeira ou falsa.

Note o seguinte: a proposição não é a frase, mas o seu conteúdo. Por exemplo, “Deus não existe” e “Dieu n’existe pas” são duas frases com o mesmo conteúdo — portanto, duas frases que exprimem a mesma proposição. O mesmo acontece com as frases “O Coelho tem montanhas de dinheiro” e “O Coelho tem rios de pilim”. Pode acontecer que a mesma frase exprima, conforme o contexto, duas proposições; por exemplo, “Gosto muito do meu banco” tanto pode referir-se à instituição bancária como ao objeto onde me sento…

(uma frase é uma sequência de palavras através das quais podemos afirmar ou negar algo, perguntar, dar ordens, exprimir desejos ou intenções,…)

Proponho-lhe o seguinte exercício: justifique se as frases seguintes exprimem proposições:

1. “O Sol vai ‘morrer’ no 4º milénio”.
2. “Nem sempre matar é mal”.
3. “Os números primos casam com os números pares às quartas-feiras”.
4. “Lisboa é a capital de Espanha”.
5. “Em Marte há vida”.

[esboço de resposta]

1. “O Sol vai ‘morrer’ no 4º milénio”.
   [sim: é declarativa e pode ser verdadeira ou falsa]
2. “Nem sempre matar é mal”.
   [sim: é declarativa e pode ser verdadeira ou falsa. Sabemos que nem todos concordam com esta proposição; mas isso não impede que ela ou é verdadeira ou é falsa].
3. “Os números primos casam com os números pares às quartas-feiras”.
   [não: é uma frase declarativa, mas nem é verdadeira nem falsa, porque não tem sentido].
4. “Lisboa é a capital de Espanha”.
   [sim. Como se trata de uma afirmação falsa, poderíamos ser tentados a pensar que não se trata de uma proposição; mas, o que exprime uma proposição é uma frase declarativa que pode ser verdadeira ou falsa — logo, as frases declarativas falsas também exprimem proposições, como é o caso. Uma afirmação absurda — que não tem sentido — é diferente de uma afirmação falsa].
5. “Em Marte há vida”.
   [sim. Como se trata de uma afirmação cujo valor de verdade não podemos, por enquanto, determinar (não sabemos se em Marte há vida ou não), poderíamos ser tentados a pensar que não se trata de uma proposição; mas uma coisa é nós sabermos qual o valor de verdade de uma afirmação  — outra coisa é essa afirmação ter valor de verdade, poder ser verdadeira ou falsa. E, no caso, pode: é verdadeira se houver vida em Marte; é falsa, se não houver].

Já agora… e a frase da imagem que ilustra este texto exprime alguma proposição?

A. Gomes

In O meu baú

Lola