Argumento
Introdução
Todas as disciplinas têm um objecto de
estudo. O objecto de estudo de uma disciplina é aquilo que essa disciplina
estuda.
Então, qual é o objecto de estudo da lógica?
O que é que a lógica
estuda?
A lógica estuda e sistematiza a validade ou invalidade da argumentação.
Também se diz que estuda inferências ou raciocínios.
Podes considerar que
argumentos, inferências e raciocínios são termos equivalentes.
Muito bem, a lógica estuda argumentos.
Mas qual é o interesse disso para a filosofia? Bem, tenho de te lembrar que a
argumentação é o coração da filosofia. Em filosofia temos a liberdade de
defender as nossas ideias, mas temos de sustentar o que defendemos com bons
argumentos e, é claro, também temos de aceitar discutir os nossos argumentos.
Os argumentos constituem um dos três
elementos centrais da filosofia. Os outros dois são os problemas e as teorias.
Com efeito, ao longo dos séculos, os filósofos têm procurado resolver
problemas, criando teorias que se apoiam em argumentos.
Estás a ver por que é que o estudo dos
argumentos é importante, isto é, por que é que a lógica é importante. É
importante, porque nos ajuda a distinguir os argumentos válidos dos inválidos,
permite-nos compreender por que razão uns são válidos e outros não e ensina-nos
a argumentar correctamente. E isto é fundamental para a filosofia.
O que é um
argumento?
Um argumento é um conjunto de
proposições que utilizamos para justificar (provar, dar razão, suportar) algo.
A proposição que queremos justificar tem o nome de conclusão; as proposições
que pretendem apoiar a conclusão ou a justificam têm o nome de premissas.
Supõe que queres pedir aos teus pais um
aumento da “mesada”. Como justificas este aumento? Recorrendo a razões, não é?
Dirás qualquer coisa como:
Os preços no bar da escola subiram; como
eu lancho no bar da escola, o lanche fica me mais caro. Portanto, preciso de um
aumento da “mesada”.
Temos aqui um argumento, cuja conclusão
é: “preciso de um aumento da 'mesada'”. E como justificas esta conclusão? Com a
subida dos preços no bar da escola e com o facto de lanchares no bar. Então,
estas são as premissas do teu argumento, são as razões que utilizas para
defender a conclusão.
Este exemplo permite-nos esclarecer
outro aspecto dos argumentos, que é o seguinte: embora um argumento seja um
conjunto de proposições, nem todos os conjuntos de proposições são argumentos.
Por exemplo, o seguinte conjunto de proposições não é um argumento:
Por exemplo, o seguinte conjunto de proposições não é um argumento:
Eu lancho no bar da escola, mas o João
não.
A Joana come pipocas no cinema.
O Rui foi ao museu.
Neste caso, não temos um argumento,
porque não há nenhuma pretensão de justificar uma proposição com base nas
outras. Nem há nenhuma pretensão de apresentar um conjunto de proposições com
alguma relação entre si. Há apenas uma sequência de afirmações. E um argumento
é, como já vimos, um conjunto de proposições em que se pretende que uma delas
seja sustentada ou justificada pelas outras — o que não acontece no exemplo
anterior.
Um argumento pode ter uma ou mais
premissas, mas só pode ter uma conclusão.
Exemplos de
argumentos com uma só premissa
Exemplo 1
Premissa: Todos os portugueses são
europeus.
Conclusão: Logo, alguns europeus são portugueses.
Exemplo 2
Premissa: O João e o José são alunos do
11.º ano.
Conclusão: Logo, o João é aluno do 11.º ano.
Exemplos de
argumentos com duas premissas
Exemplo 1
Premissa 1: Se o João é um aluno do 11.º
ano, então estuda filosofia.
Premissa 2: O João é um aluno do 11.º ano.
Conclusão: Logo, o João estuda filosofia.
Exemplo 2
Premissa 1: Se não houvesse vida para
além da morte, então a vida não faria sentido.
Premissa 2: Mas a vida faz sentido.
Conclusão: Logo, há vida para além da morte.
Exemplo 3:
Premissa 1: Todos os minhotos são
portugueses.
Premissa 2: Todos os portugueses são europeus.
Conclusão: Todos os minhotos são europeus.
É claro que a maior parte das vezes os
argumentos não se apresentam nesta forma. Repara, por exemplo, no argumento de
Kant a favor do valor objectivo da felicidade, tal como é apresentado por Aires
Almeida et al. (2003b) no site de apoio ao manual A Arte de Pensar:
“De um ponto de vista imparcial, cada
pessoa é um fim em si. Mas se cada pessoa é um fim em si, a felicidade de cada
pessoa tem valor de um ponto de vista imparcial e não apenas do ponto de vista
de cada pessoa. Dado que cada pessoa é realmente um fim em si, podemos concluir
que a felicidade tem valor de um ponto de vista imparcial”.
Neste argumento, a conclusão está
claramente identificada (“podemos concluir que..”.), mas nem sempre isto
acontece. Contudo, há certas expressões que nos ajudam a perceber qual é a
conclusão do argumento e quais são as premissas. Repara, no argumento anterior,
na expressão “dado que”. Esta expressão é um indicador de premissa: ficamos a
saber que o que se segue a esta expressão é uma premissa do argumento. Também
há indicadores de conclusão: dois dos mais utilizados são “logo” e “portanto”.
O que é um indicador?
Um indicador é um articulador do
discurso, é uma palavra ou expressão que utilizamos para introduzir uma razão
(uma premissa) ou uma conclusão. O quadro seguinte apresenta alguns indicadores
de premissa e de conclusão:
Indicadores
de premissa
|
Indicadores
de conclusão
|
pois
porque
dado que
como foi dito
visto que
devido a
a razão é que
admitindo que
sabendo-se que
assumindo que
|
por
isso
por conseguinte
implica que
logo
portanto
então
daí que
segue-se que
pode-se inferir que
consequentemente
|
É claro que nem sempre as premissas e a
conclusão são precedidas por indicadores. Por exemplo, no argumento:
O Mourinho é treinador de futebol e
ganha mais de 100000 euros por mês. Portanto, há treinadores de futebol que
ganham mais de 100000 euros por mês.
A conclusão é precedida do indicador
“Portanto”, mas as premissas não têm nenhum indicador.
Por outro lado, aqueles indicadores
(palavras e expressões) podem aparecer em frases sem que essas frases sejam
premissas ou conclusões de argumentos. Por exemplo, se eu disser:
Depois de se separar do dono, o cão
nunca mais foi o mesmo. Então, um dia ele partiu e nunca mais foi visto.
Admitindo que não morreu, onde estará?
O que se segue à palavra “Então” não é
conclusão de nenhum argumento, e o que segue a “Admitindo que” não é premissa,
pois nem sequer tenho aqui um argumento. Por isso, embora seja útil, deves usar
a informação do quadro de indicadores de premissa e de conclusão criticamente e
não de forma automática.
Proposições e
frases
Um argumento é um conjunto de
proposições. Quer as premissas quer a conclusão de um argumento são
proposições.
Mas o que é uma proposição?
Uma proposição é o pensamento que uma frase declarativa exprime literalmente.
Mas o que é uma proposição?
Uma proposição é o pensamento que uma frase declarativa exprime literalmente.
Não deves confundir proposições com
frases. Uma frase é uma entidade linguística, é a unidade gramatical mínima de
sentido. Por exemplo, o conjunto de palavras “Braga é uma” não é uma frase. Mas
o conjunto de palavras “Braga é uma cidade” é uma frase, pois já se apresenta
com sentido gramatical.
Proposições e não Proposições
Proposições e não Proposições
Há vários tipos de frases: declarativas,
interrogativas, imperativas e exclamativas. Mas só as frases declarativas
exprimem proposições.
Uma frase só exprime uma proposição quando o que ela afirma tem valor de verdade.
Uma frase só exprime uma proposição quando o que ela afirma tem valor de verdade.
Por exemplo, as seguintes frases não
exprimem proposições, porque não têm valor de verdade, isto é, não são
verdadeiras nem falsas:
1. Que horas são?
2. Traz o livro.
3. Prometo ir contigo ao cinema.
4. Quem me dera gostar de Matemática.
Mas as frases seguintes exprimem proposições, porque têm valor de verdade, isto é, são verdadeiras ou falsas, ainda que, acerca de algumas, não saibamos, neste momento, se são verdadeiras ou falsas:
1. Braga é a capital de Portugal.
2. Braga é uma cidade minhota.
3. A neve é branca.
4. Há seres extraterrestres inteligentes.
A frase 1 é falsa, a 2 e a 3 são
verdadeiras. E a 4? Bem, não sabemos qual é o seu valor de verdade, não sabemos
se é verdadeira ou falsa, mas sabemos que tem de ser verdadeira ou falsa. Por
isso, também exprime uma proposição.
Uma proposição é uma entidade abstracta,
é o pensamento que uma frase declarativa exprime literalmente. Ora, um mesmo
pensamento pode ser expresso por diferentes frases. Por isso, a mesma proposição
pode ser expressa por diferentes frases.
Por exemplo, as frases “O governo demitiu o presidente da TAP” e “O presidente da TAP foi demitido pelo governo” exprimem a mesma proposição.
As frases seguintes também exprimem a mesma proposição: “A neve é branca” e “Snow is white”.
Por exemplo, as frases “O governo demitiu o presidente da TAP” e “O presidente da TAP foi demitido pelo governo” exprimem a mesma proposição.
As frases seguintes também exprimem a mesma proposição: “A neve é branca” e “Snow is white”.
Ambiguidade e
vagueza
Para além de podermos ter a mesma
proposição expressa por diferentes frases, também pode acontecer que a mesma
frase exprima mais do que uma proposição. Neste caso dizemos que a frase é
ambígua. A frase “Em cada dez minutos, um homem português pega numa mulher ao
colo” é ambígua, porque exprime mais do que uma proposição: tanto pode querer
dizer que existe um homem português (sempre o mesmo) que, em cada dez minutos,
pega numa mulher ao colo, como pode querer dizer que, em cada dez minutos, um
homem português (diferente) pega numa mulher ao colo (a sua).
Por vezes, deparamo-nos com frases que
não sabemos com exactidão o que significam. São as frases vagas.
Uma frase vaga é uma frase que dá origem a casos de fronteira indecidíveis.
Por exemplo, “O professor de Filosofia é calvo” é uma frase vaga, porque não sabemos a partir de quantos cabelos é que podemos considerar que alguém é calvo. Quinhentos? Cem? Dez? Outro exemplo de frase vaga é o seguinte: “Muitos alunos tiveram negativa no teste de Filosofia”. Muitos, mas quantos? Dez? Vinte? Em filosofia devemos evitar as frases vagas, pois, se não comunicarmos com exactidão o nosso pensamento, como é que podemos esperar que os outros nos compreendam?
Uma frase vaga é uma frase que dá origem a casos de fronteira indecidíveis.
Por exemplo, “O professor de Filosofia é calvo” é uma frase vaga, porque não sabemos a partir de quantos cabelos é que podemos considerar que alguém é calvo. Quinhentos? Cem? Dez? Outro exemplo de frase vaga é o seguinte: “Muitos alunos tiveram negativa no teste de Filosofia”. Muitos, mas quantos? Dez? Vinte? Em filosofia devemos evitar as frases vagas, pois, se não comunicarmos com exactidão o nosso pensamento, como é que podemos esperar que os outros nos compreendam?
Validade e verdade
A verdade é uma propriedade das
proposições. A validade é uma propriedade dos argumentos. É incorrecto falar em
proposições válidas. As proposições não são válidas nem inválidas. As
proposições só podem ser verdadeiras ou falsas. Também é incorrecto dizer que
os argumentos são verdadeiros ou que são falsos. Os argumentos não são
verdadeiros nem falsos. Os argumentos dizem-se válidos ou inválidos.
Quando é que um argumento é válido?
Por agora, referirei apenas a validade dedutiva. Diz-se que um argumento dedutivo é válido quando é impossível que as suas premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Repara que, para um argumento ser válido, não basta que as premissas e a conclusão sejam verdadeiras. É preciso que seja impossível que sendo as premissas verdadeiras, a conclusão seja falsa.
Por agora, referirei apenas a validade dedutiva. Diz-se que um argumento dedutivo é válido quando é impossível que as suas premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Repara que, para um argumento ser válido, não basta que as premissas e a conclusão sejam verdadeiras. É preciso que seja impossível que sendo as premissas verdadeiras, a conclusão seja falsa.
Considera o seguinte argumento:
Premissa 1: Alguns treinadores de
futebol ganham mais de 100000 euros por mês.
Premissa 2: O Mourinho é um treinador de futebol.
Conclusão: Logo, o Mourinho ganha mais de 100000 euros por mês.
Neste momento (Julho de 2004), em que o
Mourinho é treinador do Chelsea e os jornais nos informam que ganha muito acima
de 100000 euros por mês, este argumento tem premissas verdadeiras e conclusão
verdadeira e, contudo, não é válido. Não é válido, porque não é impossível que
as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Podemos perfeitamente
imaginar uma circunstância em que o Mourinho ganhasse menos de 100000 euros por
mês (por exemplo, o Mourinho como treinador de um clube do campeonato regional
de futebol, a ganhar 1000 euros por mês), e, neste caso, a conclusão já seria
falsa, apesar de as premissas serem verdadeiras. Portanto, o argumento é
inválido.
Considera, agora, o seguinte argumento,
anteriormente apresentado:
Premissa: O João e o José são alunos do
11.º ano.
Conclusão: Logo, o João é aluno do 11.º ano.
Este argumento é válido, pois é
impossível que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Ao contrário do
argumento que envolve o Mourinho, neste não podemos imaginar nenhuma circunstância
em que a premissa seja verdadeira e a conclusão falsa. Podes imaginar o caso em
que o João não é aluno do 11.º ano. Bem, isto significa que a conclusão é
falsa, mas a premissa também é falsa.
Repara, agora, no seguinte argumento:
Premissa 1: Todos os números primos são
pares.
Premissa 2: Nove é um número primo.
Conclusão: Logo, nove é um número par.
Este argumento é válido, apesar de quer
as premissas quer a conclusão serem falsas. Continua a aplicar-se a noção de
validade dedutiva anteriormente apresentada: é impossível que as premissas
sejam verdadeiras e a conclusão falsa. A validade de um argumento dedutivo
depende da conexão lógica entre as premissas e a conclusão do argumento e não
do valor de verdade das proposições que constituem o argumento. Como vês, a
validade é uma propriedade diferente da verdade. A verdade é uma propriedade
das proposições que constituem os argumentos (mas não dos argumentos) e a
validade é uma propriedade dos argumentos (mas não das proposições).
Então, repara que podemos ter:
·
Argumentos válidos, com premissas
verdadeiras e conclusão verdadeira;
·
Argumentos válidos, com premissas falsas
e conclusão falsa;
·
Argumentos válidos, com premissas falsas
e conclusão verdadeira;
·
Argumentos inválidos, com premissas
verdadeiras e conclusão verdadeira;
·
Argumentos inválidos, com premissas
verdadeiras e conclusão falsa;
·
Argumentos inválidos, com premissas
falsas e conclusão falsa; e
·
Argumentos inválidos, com premissas
falsas e conclusão verdadeira.
Mas não podemos ter:
- Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e
conclusão falsa.
Como podes determinar se um argumento
dedutivo é válido?
Podes seguir esta regra:
Podes seguir esta regra:
Mesmo que as premissas do argumento não
sejam verdadeiras, imagina que são verdadeiras. Consegues imaginar alguma
circunstância em que, considerando as premissas verdadeiras, a conclusão é
falsa? Se sim, então o argumento não é válido. Se não, então o argumento é
válido.
Lembra-te: num argumento válido, se as
premissas forem verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.
Argumentos
sólidos e argumentos bons
Em filosofia não é suficiente termos
argumentos válidos, pois, como viste, podemos ter argumentos válidos com
conclusão falsa (se pelo menos uma das premissas for falsa). Em filosofia
pretendemos chegar a conclusões verdadeiras. Por isso, precisamos de argumentos
sólidos
Um argumento sólido é um argumento válido com premissas verdadeiras.
Um argumento sólido é um argumento válido com premissas verdadeiras.
Um argumento sólido não pode ter
conclusão falsa, pois, por definição, é válido e tem premissas verdadeiras;
ora, a validade exclui a possibilidade de se ter premissas verdadeiras e
conclusão falsa.
O seguinte argumento é válido, mas não é
sólido:
Todos os minhotos são alentejanos.
Todos os bracarenses são minhotos.
Logo, todos os bracarenses são alentejanos.
Este argumento não é sólido, porque a
primeira premissa é falsa (os minhotos não são alentejanos). E é porque tem uma
premissa falsa que a conclusão é falsa, apesar de o argumento ser válido.
O seguinte argumento é sólido (é válido
e tem premissas verdadeiras):
Todos os minhotos são portugueses.
Todos os bracarenses são minhotos.
Logo, todos os bracarenses são portugueses.
Também podemos ter argumentos sólidos
deste tipo:
Sócrates era grego.
Logo, Sócrates era grego.
(É claro que me estou a referir ao
Sócrates, filósofo grego e mestre de Platão, e não ao Sócrates, candidato a
secretário geral do Partido Socialista. Por isso, a premissa e a conclusão são
verdadeiras.)
Este argumento é sólido, porque tem
premissa verdadeira e é impossível que, sendo a premissa verdadeira, a
conclusão seja falsa. É sólido, mas não é um bom argumento, porque a conclusão
se limita a repetir a premissa.
Um argumento bom (ou forte) é um argumento válido persuasivo (persuasivo, do ponto de vista racional).
Um argumento bom (ou forte) é um argumento válido persuasivo (persuasivo, do ponto de vista racional).
Fica agora claro por que é que o
argumento “Sócrates era grego; logo, Sócrates era grego”, apesar de sólido, não
é um bom argumento: a razão que apresentamos a favor da conclusão não é mais
plausível do que a conclusão e, por isso, o argumento não é persuasivo.
Talvez recorras a argumentos deste tipo,
isto é, argumentos que não são bons (apesar de sólidos), mais vezes do que
imaginas. Com certeza, já viveste situações semelhantes a esta:
— Pai, preciso de um aumento da
“mesada”.
— Porquê?
— Porque sim.
O que temos aqui? O seguinte argumento:
Preciso de um aumento da “mesada”.
Logo, preciso de um aumento da “mesada”.
Afinal, querias justificar o aumento da
“mesada” (conclusão) e não conseguiste dar nenhuma razão plausível para esse
aumento. Limitaste-te a dizer “Porque sim”, ou seja, “Preciso de um aumento da
'mesada', porque preciso de um aumento da 'mesada'”. Como vês, trata-se de um
argumento muito mau, pois com um argumento deste tipo não consegues persuadir
ninguém.
Mas não penses que só os argumentos em
que a conclusão repete a premissa é que são maus. Um argumento é mau (ou fraco)
se as premissas não forem mais plausíveis do que a conclusão.
É o que acontece com o seguinte argumento:
É o que acontece com o seguinte argumento:
Se a vida não faz sentido, então Deus
não existe.
Mas Deus existe.
Logo, a vida faz sentido.
Este argumento é válido, mas não é um bom argumento, porque as premissas não são menos discutíveis do que a conclusão.
Para que um argumento seja bom (ou
forte), as premissas têm de ser mais plausíveis do que a conclusão, como
acontece no seguinte exemplo:
Se não se aumentarem os níveis de
exigência de estudo e de trabalho dos alunos no ensino básico, então os alunos
continuarão a enfrentar dificuldades quando chegarem ao ensino
secundário.
Ora, não se aumentaram os níveis de exigência de estudo e de trabalho dos
alunos no ensino básico.
Logo, os alunos continuarão a enfrentar dificuldades quando chegarem ao ensino
secundário.
Este argumento pode ser considerado bom
(ou forte), porque, além de ser válido, tem premissas menos discutíveis do que
a conclusão.
As noções de lógica que acabei de
apresentar são elementares, é certo, mas, se as dominares, ajudar-te-ão a fazer
um melhor trabalho na disciplina de Filosofia e, porventura, noutras.
António Padrão
Trabalho realizado no âmbito da Acção de
Formação “Lógica e Filosofia nos Programas de 10.º e 11.º Anos”, leccionado por
Desidério Murcho e organizado pelo Centro de Formação da Associação de Escolas
Braga/Sul.
Bibliografia
- Aires Almeida et al. (2003a). A Arte de
Pensar — 10.º ano. Lisboa: Didáctica Editora.
- Aires Almeida et al. (2003b). A Arte de Pensar:
Capítulo 15 — acetato 2. In A arte de pensar — Filosofia 10.º —
11.º ano. (24.07.2004)
- Aires Almeida et al. (2004). A Arte de
Pensar — 11.º ano. Lisboa: Didáctica Editora.
- Murcho, D. (2003). O Lugar da Lógica na
Filosofia. Lisboa: Plátano Edições Técnicas.
- Murcho, D. (2004). Epistemologia da Argumentação.
In Crítica: Revista de filosofia e ensino.(24.07.2004)
- Newton-Smith, W. (1998). Lógica: um curso
introdutório. Lisboa: Gradiva.
- Rodrigues, L. et al. (2004). Filosofia —
11.º ano. Lisboa: Plátano Editora.
Algumas noções de lógica
António Padrão
Lola
