Validade e Verdade

Verdade e validade

A - Será que um argumento formalmente válido  é aquele que tem todas as premissas e a conclusão verdadeiras?

Pensemos numa forma válida de argumento, por exemplo, o silogismo disjuntivo. 
A forma do silogismo disjuntivo é a seguinte:

A ou B. Não A. Logo, B.

Com esta forma podemos construir um número ilimitado de argumentos particulares substituindo A e B por afirmações. Por exemplo, posso fazer o seguinte argumento substituindo A por «Chove» e B por «Faz sol»:

Argumento 1:

Chove ou faz sol. Não chove. Logo, faz sol.

Ou então este:

Argumento 2:

O livro é bom ou ofereço-o ao meu professor de Filosofia. O livro não é bom. Logo, ofereço-o ao meu professor de Filosofia.

Vejamos agora o seguinte: Será que, como o silogismo disjuntivo é uma forma válida, qualquer argumento que construa com a forma do silogismo disjuntivo tem premissas verdadeiras e conclusão verdadeira? Reparemos, no entanto, neste argumento construído com um silogismo disjuntivo:

Argumento 3:

Estou morto ou sou imortal. Não estou morto. Logo, sou imortal.

Será que estou morto? Não. E sou imortal? Não. Portanto, a primeira premissa «Estou morto ou sou imortal» é falsa, tal como a conclusão. Mas se essa premissa e a conclusão são falsas e entram num argumento feito com a forma de um silogismo disjuntivo, que é uma forma válida, isso significa que é possível construir argumentos que tenham forma válida e premissas e conclusão falsas. 

Assim, o facto de um argumento ter uma forma válida não implica que tenha premissas e conclusão verdadeiras.

B - Será que  um argumento que tenha premissas e conclusão verdadeira será formalmente válido? 

 Vejamos o seguinte exemplo: «Todos os seres humanos têm duas pernas.» estamos a dizer algo muito diferente de «Todos os seres com duas pernas são seres humanos.». Como toda a gente sabe, a primeira afirmação, em princípio, é verdadeira e a segunda é falsa ― pois há muitos seres com duas pernas que não são seres humanos ―, pelo que não podem significar a mesma coisa.

Assim, também as afirmações «Todos os argumentos com forma válida têm premissas e conclusão verdadeiras» e «Todos os argumentos que têm premissas e conclusão verdadeiras são formalmente válidos» têm significados diferentes. 
A primeira é falsa, significa isso que a segunda é verdadeira? 
 Vejamos o seguinte exemplo:

Argumento 4:

Estou vivo ou sou mortal. Estou vivo. Logo, sou mortal.

As premissas são verdadeiras e, tanto quanto podemos julgar, a conclusão também. Podemos então dizer que este argumento tem uma forma (A ou B. A. Logo, B) válida? Se conseguirmos fazer um contra-exemplo, isto é, construir um argumento com a mesma forma, com todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, não.

 Vejamos agora este novo caso:

Argumento 5:

Estou vivo ou sou imortal. Estou vivo. Logo, sou imortal.Eis um argumento exactamente com a mesma forma (mas não as mesmas premissas) do anterior, com premissas verdadeiras («Estou vivo ou sou imortal» é verdadeira mesmo fazendo parte da sua constituição uma falsidade como «Sou imortal», porque qualquer afirmação da forma «Uma verdade ou uma falsidade» é verdadeira) e conclusão falsa. Este argumento é um contra-exemplo do argumento anterior. Isso significa que a forma de argumento «A ou B. A. Logo, B.» não é uma forma válida e que, 

portanto, o facto de um argumento ter premissas e conclusão verdadeiras não garante que a sua forma seja válida.

O que são então argumentos com forma válida?
O que é então uma forma válida de argumento?

É uma forma com que é impossível construir um argumento particular que tenha todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa. Isto significa que se a forma com que fazemos um argumento for válida e as premissas desse argumento forem todas verdadeiras, então a conclusão desse argumento não será falsa. Mas não significa que todos os argumentos que façamos com uma forma válida tenham todas as premissas e conclusão verdadeiras, pois nada impede que, como fizemos no caso do argumento 3, usemos como premissas de um argumento com forma válida premissas falsas. Por outro lado, se um argumento tiver todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, então a forma desse argumento não é válida. São estes últimos casos que procuramos construir quando fazemos contra-exemplos e foi o que fizemos efectivamente no caso do argumento 5.

Serão os argumentos  verdadeiros?

 Os argumentos não são verdadeiros nem podem sê-lo. Tudo o que podemos dizer é que a conclusão de um argumento é verdadeira ou falsa. Isto resulta do facto de a conclusão de um argumento ser uma proposição e, como todas as proposições, pode ser verdadeira ou falsa. 

A verdade e a falsidade são propriedades das proposições ― é mesmo esta propriedade que as distingue do significado de outras frases como as perguntas ou as exclamações ―, mas os argumentos não são proposições. 
São conjuntos de proposições relacionadas de modo tal que aquelas que têm a função de premissas, implicam ou são julgadas implicar a conclusão. 
Isto significa que a relação entre as diferentes proposições de um argumento determinam se ele tem forma válida ou inválida, mas não que seja verdadeiro ou falso, uma vez que, como já dissemos, essa é uma propriedade das proposições e não dos argumentos.

Então: 

• Um argumento pode ser formalmente válido ou inválido. 
• Uma proposição pode ser verdadeira ou falsa. 
• A validade é uma propriedade dos argumentos; 
• A verdade e a falsidade são propriedades das proposições. 
• Nenhum argumento é verdadeiro ou falso e nenhuma proposição é valida ou inválida. 

                                            Lola

Validade e Verdade

Validade e Verdade

Os nossos pensamentos têm basicamente a mesma estrutura formal, o que varia é o seu conteúdo. Vejamos os seguintes exemplos:

            ‘O João é um bom futebolista’.

            ‘Ontem não choveu’.

            ‘O homem é um animal racional’.

Se repararmos com atenção, podemos ver que, apesar de terem um conteúdo diferente, estes três enunciados têm a mesma estrutura formal:

Conceito-base + Elemento de ligação + Conceito-atribuído

Na linguagem da Lógica Clássica estes elementos, que constituem o juízo recebem a seguinte designação:

Sujeito + Cópula + Predicado

Um juízo, ou qualquer outro acto do pensamento, que esteja mal construído em termos formais, ou seja, que viole qualquer dos Princípios Lógicos ou das Regras deles derivados, diz-se inválido em termos formais. 

Portanto, a validade formal do pensamento corresponde à sua coerência ou estruturação formal.

Mas já vimos que, para além de uma estrutura formal, os nossos pensamentos têm que ter um conteúdo (caso contrário seriam vazios). Ora, o conteúdo dos nossos pensamentos também tem que estar correctamente estabelecido. Aquilo que determina a correcção do conteúdo do pensamento não é um conjunto de princípios ou regras de carácter formal, mas a sua adequação à realidade. 

Assim a validade material (ou verdade), corresponde, de acordo com a definição aristotélica, à adequação do pensamento à realidade.

 Sendo assim, a validade material (ou verdade) do pensamento está fora do âmbito da Lógica Clássica, que tem como objecto o estudo dos princípios e das regras que permitem a coerência formal do pensamento e não a sua adequação à realidade.

O problema da adequação à realidade não depende da Lógica Clássica, mas da Gnoseologia (Filosofia do conhecimento) e da Epistemologia (Filosofia das ciências). Sendo assim, a partir deste momento não nos iremos preocupar com o conteúdo dos enunciados com os quais iremos trabalhar, mas apenas com a sua estruturação formal, com a sua conformidade com os princípios e regras que regem a sua coerência formal.

Mas com isto não se pense que a Lógica  Clássica não se preocupa com a verdade (validade material), antes pelo contrário: é que o pensamento só pode ser verdadeiro se estiver correctamente estruturado.

 Podemos, então, concluir o seguinte:

A validade formal é uma condição necessária da validade material, quer dizer: os enunciados só podem verdadeiros se forem válidos em termos formais.

Mas 

um enunciado pode ser válido em termos formais, sem que seja verdadeiro!

Então:

• os enunciados inválidos em termos formais são necessariamente falsos; 
• os enunciados verdadeiros não podem ser inválidos em termos formais; 
• os enunciados válidos em termos formais podem ser ou verdadeiros ou falsos, consoante a sua adequação ou não adequação à realidade.

in Filosofar Liberta

                                           Lola

Validade e Verdade

 Validade e Verdade

Os princípios lógicos da razão dizem-nos como pensar e não o que pensar. Eles referem-se à estrutura formal do pensamento e não ao seu conteúdo, a que podemos chamar a matéria do pensamento.

Assim, quer pensemos acerca de faquires, borboletas, idas ao cinema, ou qualquer outra coisa, por mais mirabolante que seja, temos que pensar de forma consistente, temos que seguir os princípios lógicos da razão, ou seja, o nosso pensamento tem que estar bem estruturado. Isto, como é óbvio, independentemente do conteúdo do pensamento.

Dizer que o João é bom e mau aluno, sem mais, é um pensamento inválido, porque viola o princípio da não-contradição; o mesmo acontece se dissermos que "agora é de dia e de noite", ou "os xptos são extraterrestres e terrestres”.

Ora, chamamos validade formal à consistência dos nossos pensamentos, eles são válidos se estiverem bem construídos, de acordo com os princípios lógicos da razão, caso contrário são inválidos em termos formais.

Para além da sua estrutura formal os nossos pensamentos têm um conteúdo, têm uma matéria. Se o conteúdo do nosso pensamento for incongruente com os dados da experiência sensível (da realidade), então o nosso pensamento é inválido em termos materiais, ou seja, é falso (mesmo que seja formalmente válido).

Sendo assim, podemos dizer que o nosso pensamento é verdadeiro quando está adequado à realidade. A verdade (validade material) pode ser definida como a adequação do pensamento à realidade.

Mas, para poder ser verdadeiro, para estar adequado à realidade, o pensamento tem que ser válido em termos formais, tem que estar bem estruturado. Assim: os pensamentos só podem ser verdadeiros se forem válidos em termos formais e, também, se estiverem adequados à realidade. Daqui se depreende que um pensamento inválido em termos formais não pode ser verdadeiro (se está mal construído não pode corresponder à realidade).

 Para além de uma estrutura formal, os nossos pensamentos têm que ter um conteúdo (caso contrário seriam vazios). Ora, o conteúdo dos nossos pensamentos também tem que estar correctamente estabelecido. Aquilo que determina a correcção do conteúdo do pensamento não é um conjunto de princípios ou regras de carácter formal, mas a sua adequação à realidade. Assim a validade material (ou verdade), corresponde, de acordo com a definição aristotélica, à adequação do pensamento à realidade. Sendo assim, a validade material (ou verdade) do pensamento está fora do âmbito da Lógica Clássica, que tem como objecto o estudo dos princípios e das regras que permitem a coerência formal do pensamento e não a sua adequação à realidade.

O problema da adequação à realidade não depende da Lógica Clássica, mas da Gnoseologia (Filosofia do conhecimento) e da Epistemologia (Filosofia das ciências). Sendo assim, a partir deste momento não nos iremos preocupar com o conteúdo dos enunciados com os quais iremos trabalhar, mas apenas com a sua estruturação formal, com a sua conformidade com os princípios e regras que regem a sua coerência formal.

Mas com isto não se pense que a Lógica ( a partir deste momento sempre que nos referirmos à Lógica, estamos a referir-nos à Lógica Clássica) não se preocupa com a verdade (validade material), antes pelo contrário: é que o pensamento só pode ser verdadeiro se estiver correctamente estruturado.

 Podemos, então, concluir o seguinte:

A validade formal é uma condição necessária da validade material, quer dizer: os enunciados só podem ser válidos em termos materiais (verdadeiros) se forem válidos em termos formais. Mas um enunciado pode ser válido em termos formais, sem que seja verdadeiro (válido em termos materiais). Simplificando: os enunciados inválidos em termos formais são necessariamente falsos (Ex.; os enunciados verdadeiros não podem ser inválidos em termos formais; os enunciados válidos em termos formais podem ser  verdadeiros ou falsos, consoante a sua adequação ou não adequação à realidade 

Tarefa:

1. O que distingue a validade material e a validade formal?
2. Explique a seguinte afirmação: “A validade formal é uma condição necessária da verdade material”.

A quem interessar...

«A Lógica é o estudo dos raciocínios, dos argumentos formalmente válidos. Um argumento é formalmente válido quando a verdade das premissas garante a conclu­são pela forma, e apenas pela forma.

(...) Se dissermos “Todos os homens são mortais, Sócrates é homem, logo Sócrates é mortal” (…) Podemos proceder do mesmo modo para todos os termos do raciocínio, e simbolizar o mesmo escrevendo, ”Todos os X são Y, A é X, logo A é Y”, e substituir o X, o Y e o A pelo que quisermos, se bem que os valores devam ser diferentes pois X, Y e A são-no, e se as premissas forem verdadeiras, então a conclusão deve sê-lo igualmente, inde­pendentemente de qualquer consideração de conteúdo. Se dissermos “Todos os homens têm asas, Sócrates é homem”, teríamos o direito de deduzir daí que “Sócrates tem asas”. A conclusão, material­mente falsa porque uma das premissas o é, é formalmente verdadeira.»

M. Meyer, Lógica, Linguagem e Argumentação, Lisboa, Edições Teorema, p. 85

                                                                                                            LOLA